Cómo afecta la gravedad a la aceleración de un objeto en un plano inclinado

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Por Steven Holzner

Puedes usar la física para determinar cómo la gravedad afecta la aceleración de un objeto mientras se mueve a lo largo de un plano inclinado. Cuando estás en o cerca de la superficie de la Tierra, la atracción de la gravedad es constante. Es una fuerza constante dirigida directamente hacia abajo con una magnitud igual a mg, donde m es la masa del objeto que es arrastrado por la gravedad, y g es la magnitud de la aceleración debida a la gravedad:

g = 9,8 metros/segundo2 = 32,2 pies/segundo2

La aceleración es un vector, lo que significa que tiene una dirección y una magnitud, así que esta ecuación realmente se reduce a g, una aceleración recta hacia el centro de la Tierra. El hecho de que Fgravity = mg es importante porque dice que la aceleración de la caída de un cuerpo no depende de su masa:

Gravedad = ma = mg

En otras palabras, ma = mg.

Debido a que a = g, un objeto más pesado no cae más rápido que uno más ligero. La gravedad da a cualquier cuerpo que cae libremente la misma aceleración hacia abajo (g cerca de la superficie de la Tierra), asumiendo que no hay otras fuerzas, como la resistencia del aire.

Muchos de los problemas orientados a la gravedad en la física introductoria involucran planos inclinados o rampas. La gravedad acelera la bajada de los objetos por las rampas, pero no toda la fuerza de la gravedad; sólo el componente de la gravedad que actúa a lo largo de la rampa acelera el objeto. Es por eso que un objeto que rueda por una rampa empinada rueda rápidamente: La rampa se inclina bruscamente hacia abajo, cerca de la dirección de la gravedad, por lo que la mayor parte de la fuerza de gravedad puede actuar a lo largo de la rampa.

Para saber cuánta fuerza de gravedad acelera un objeto en una rampa, hay que romper el vector de gravedad en sus componentes a lo largo y perpendicular a la rampa.

Corriendo un carro por una rampa.

Mira la figura. Aquí, un carro está a punto de rodar por una rampa. El carro se desplaza no sólo verticalmente sino también horizontalmente a lo largo de la rampa, que está inclinada en ángulo theta. Di que

y que la longitud de la rampa es de 5,0 metros. ¿A qué velocidad irá el carro al final de la rampa?

Conoces la longitud de la rampa, así que si puedes encontrar la aceleración del carro a lo largo de la rampa, puedes calcular la velocidad final del carro.

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