Cómo aumentar y reducir los términos de las fracciones

  1. Educación
  2. Matemáticas
  3. Pre-Álgebra
  4. Cómo aumentar y reducir los términos de las fracciones

Libro Relacionado

Basic Math and Pre-Algebra Workbook para tontos, 2nd Edition

Por Mark Zegarelli

Cuando se corta un pastel en dos trozos y se toma un trozo, se tiene la mitad del pastel. Y cuando lo cortas en cuatro trozos y tomas dos, tienes 2/4 del pastel. Finalmente, cuando lo cortas en seis trozos y tomas tres, tienes 3/6 del pastel. Note que en todos estos casos, usted recibe la misma cantidad de pastel.

Esto muestra que las fracciones 1/2, 2/4 y 3/6 son iguales, así como las fracciones 10/20 y 3/6.

La mayor parte del tiempo, se prefiere escribir esta fracción como 1/2 porque el numerador y el denominador son los números más pequeños posibles. En otras palabras, la fracción 1/2 está escrita en los términos más bajos. Al final de un problema, a menudo es necesario reducir una fracción, o escribirla en los términos más bajos. Hay dos formas de hacerlo: la informal y la formal:

  • La manera informal de reducir una fracción es dividir tanto el numerador como el denominador por el mismo número: La manera informal es fácil: No siempre reduce la fracción a los términos más bajos (aunque se obtiene la fracción en términos más bajos si se divide por el mayor factor común).
  • La manera formal es descomponer tanto el numerador como el denominador en sus factores primos y luego cancelar los factores comunes: La forma formal siempre reduce la fracción a los términos más bajos Desventaja: toma más tiempo que la forma informal.

Empiece cada problema usando el método informal. Si la situación se pone difícil y todavía no está seguro de si su respuesta se reduce a los términos más bajos, cambie a la forma formal.

A veces, al principio de un problema de fracción, es necesario aumentar los términos de una fracción, es decir, escribir esa fracción usando un numerador y denominador mayor. Para aumentar los términos, multiplica el numerador y el denominador por el mismo número.

Ejemplos de preguntas

  1. Aumenta los términos de la fracción 4/5 a una nueva fracción cuyo denominador es 15:Para empezar, escribe el problema de la siguiente manera: El signo de interrogación representa el numerador de la nueva fracción, que quieres rellenar. Ahora divide el denominador más grande (15) por el más pequeño (5).15 / 5 = 3Multiplica este resultado por el numerador:3 x 4 = 12Finalmente, toma este número y úsalo para reemplazar el signo de interrogación:
  2. Reducir la fracción 18/42 a los términos más bajos, el numerador y el denominador no son demasiado grandes, así que utilice el método informal: Para empezar, trate de encontrar un pequeño número por el que el numerador y el denominador sean divisibles. En este caso, note que el numerador y el denominador son divisibles por 2, así que divida ambos por 2: Después, note que el numerador y el denominador son divisibles por 3, así que divida ambos por 3: En este punto, no hay ningún número (excepto el 1) que divida uniformemente tanto el numerador como el denominador, así que esta es su respuesta.
  3. El numerador y el denominador están por encima de 100, así que usa el método formal. Primero, descomponga tanto el numerador como el denominador hasta sus factores primos: el numerador y el denominador no tienen factores comunes, por lo que la fracción ya está en los términos más bajos.

Preguntas de práctica

  1. Aumentar los términos de la fracción 2/3 para que el denominador sea 18.
  2. Aumenta los términos de 4/9, cambiando el denominador a 54.
  3. Reducir la fracción 12/60 a los términos más bajos.
  4. Reducir 45/75 a los términos más bajos.
  5. Reducir la fracción 135/180 a los términos más bajos.
  6. Reducir 108/217 a los términos más bajos.

A continuación se presentan las respuestas a las preguntas de práctica:

  1. Para empezar, escribe el problema de la siguiente manera:Divide el denominador mayor (18) por el denominador menor (3) y luego multiplica este resultado por el numerador (2):6 x 2 = 12Toma este número y úsalo para reemplazar el signo de interrogación; tu respuesta es
  2. Escribe el problema de la siguiente manera:Divide el denominador mayor (54) por el denominador menor (9) y luego multiplica este resultado por el numerador (4):6 x 4 = 24Toma este número y úsalo para reemplazar el signo de interrogación; tu respuesta es
  3. El numerador (12) y el denominador (60) son parejos, así que divide ambos por 2:Ambos son parejos, así que divide ambos por 2 otra vez:Ahora el numerador y el denominador son divisibles por 3, así que divide ambos por 3:
  4. El numerador (45) y el denominador (75) son ambos divisibles por 5, así que divide ambos por 5: Ahora el numerador y el denominador son ambos divisibles por 3, así que divide ambos por 3:
  5. El numerador (135) y el denominador (180) son ambos divisibles por 5, así que divide ambos por 5: Ahora el numerador y el denominador son ambos divisibles por 3, así que divide ambos por 3: Todavía son ambos divisibles por 3, así que divide ambos por 3 nuevamente:
  6. Con un numerador y un denominador de este tamaño, reduzca usando el método formal. Primero, descomponga tanto el numerador como el denominador hasta sus factores primos: el numerador y el denominador no tienen factores comunes, por lo que la fracción ya está en los términos más bajos.

Leave a Reply