Cómo realizar análisis de varianza con dos tipos de variables

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Por Joseph Schmuller

¿Qué sucede cuando se realizan análisis de varianza (ANOVA) y se tiene una variable Entre grupos y una variable Dentro de grupos… al mismo tiempo? ¿Cómo puede pasar eso?

Muy fácilmente. Aquí hay un ejemplo. Suponga que desea estudiar los efectos de los medios de presentación en la velocidad de lectura de los niños de cuarto grado. Usted asigna aleatoriamente a sus alumnos de cuarto grado (materias) para que lean libros o lectores electrónicos. Esa es la variable Entre Grupos.

Digamos que también te interesan los efectos de las fuentes. Así que asigna a cada sujeto para que lea cada una de estas fuentes: Haettenschweiler, Arial y Calibri. Debido a que cada tema lee todas las fuentes, esa es la variable Dentro de los grupos. Para estar completo, tiene que ordenar aleatoriamente las fuentes para cada tema.

¿Cómo sería la mesa ANOVA? Se clasifica en un conjunto de fuentes que conforman la variabilidad entre grupos y un conjunto de fuentes que conforman la variabilidad dentro de los grupos.

La tabla ANOVA para el ANOVA mixto (Variable entre grupos)
y una variable dentro de los grupos)
FuenteSSdfMSFBetweenSSBetweendfetweendfetweenASSAdfASSA/dfAMSA/MSS/AS/ASSS/AdfS/ASSS/A/dfS/AWithinSSWithindfWithindfWSSBSSBdfBSSB/dfBMSB/MSB X S/AA X BSSA X BdfA X BSSA X B /dfA X BMSA X B/MSB X S/AB X S/ASSB X S/AdfB XS/ASSB X S/A/dfB X S/ATotalSSTotaldfTotaldfTotal

entre categorías, A es el nombre de la variable Entre grupos. Lee «S/A» como «S dentro de A.»

Esto sólo dice que las personas en un nivel de A son diferentes de las personas en los otros niveles de A.

En la categoría Dentro, B es el nombre de Dentro de los Grupos A X B es la interacción de las dos variables. B X S/A es algo así como la variable B que interactúa con los sujetos dentro de A. Como puede ver, cualquier cosa asociada con B cae dentro de la categoría Dentro de los Grupos.

Lo primero que hay que tener en cuenta son las tres relaciones F. La primera prueba las diferencias entre los niveles de A, la segunda las diferencias entre los niveles de B y la tercera la interacción de ambos. Observe también que el denominador de la primera relación F es diferente de los de las otras dos. Esto sucede cada vez más a medida que aumenta la complejidad de los ANOVAs.

A continuación, es importante ser consciente de algunas relaciones. En el nivel superior:

El componente Entre componentes se desglosa aún más:

El componente Dentro también se descompone:

Conocer estas relaciones ayuda a completar la tabla ANOVA después de que Excel ha ido a través de sus pasos.

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