Cómo reducir una fracción a sus términos más bajos

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Aunque las fracciones tengan un aspecto diferente, en realidad pueden representar la misma cantidad; en otras palabras, una de las fracciones tendrá plazos reducidos en comparación con la otra. Puede que necesites reducir los términos de las fracciones para trabajar con ellas en una ecuación.

Reducir las fracciones a sus términos más bajos implica división. Pero como no siempre se puede dividir, la reducción requiere cierta delicadeza.

Aquí aprenderás la forma formal de reducir fracciones, que funciona en todos los casos. Entonces aprenderás una manera más informal que puedes usar después de que te sientas más cómodo.

Método 1: Reducir las fracciones de la manera formal

La reducción de las fracciones de la manera formal se basa en la comprensión de cómo dividir un número en sus factores principales.

He aquí cómo reducir una fracción:

  1. Desglosar tanto el numerador (número superior) como el denominador (número inferior) en sus factores primos; por ejemplo, suponga que desea reducir la fracción 12/30. Desglose tanto el 12 como el 30 en sus factores principales:
  2. En este ejemplo, tachas un 2 y un 3, porque son factores comunes, es decir, aparecen tanto en el numerador como en el denominador:
  3. Multiplica los números restantes para obtener el numerador y denominador reducido, lo que muestra que la fracción12/30 se reduce a 2/5:

Como otro ejemplo, he aquí cómo reducir la fracción 32/100:

Esta vez, tache dos 2s de la parte superior e inferior como factores comunes. Los 2 restantes arriba y los 5 abajo no son factores comunes. Así que la fracción 32/100 se reduce a 8/25.

Método 2: Reducir las fracciones de manera informal

He aquí una manera más fácil de reducir las fracciones después de que usted se sienta cómodo con el concepto:

  1. Si el numerador (número superior) y el denominador (número inferior) son ambos divisibles por 2 -es decir, si ambos son pares-, divida ambos por 2. Por ejemplo, suponga que desea reducir la fracción 24/60. El numerador y el denominador son iguales, así que divídelos por 2:
  2. Repite el Paso 1 hasta que el numerador o denominador (o ambos) ya no sea divisible por 2. En la fracción resultante, ambos números siguen siendo pares, así que repite el primer paso de nuevo:
  3. Repita el Paso 1 usando el número 3, y luego el 5, y luego el 7, continuando probando números primos hasta que esté seguro de que el numerador y el denominador no tienen factores comunes. En este punto, puedes pasar a probar la divisibilidad por 5, 7, y así sucesivamente, pero realmente no es necesario. El numerador es 2, y obviamente no es divisible por ningún número mayor, así que ya sabes que la fracción 24/60 se reduce a 2/5.

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