Cómo Reordenar Operaciones con la Propiedad Conmutativa

La propiedad conmutativa facilita el trabajo con expresiones algebraicas. La propiedad conmutativa cambia el orden de algunos números en una operación para hacer el trabajo más ordenado o más conveniente – todo sin afectar el resultado.

Puede utilizar la propiedad conmutativa con operaciones de suma y multiplicación, pero no con sustracción o división (con algunas excepciones):

  • Suma:a + b = b + aEjemplo: 4 + 5 = 9 y 5 + 4 = 9, así que 4 + 5 = 5 + 4Reordenar los números no afecta al resultado. Independientemente del orden de los números, la respuesta sigue siendo 9.
  • Multiplicación: a × b = b × aEjemplo: 3 × (-7) = -21 y (-7) × 3 = -21, así que 3 × (-7) = (-7) × 3 Como en el ejemplo de la suma, reordenar los números cuando se multiplican no afecta al resultado. Independientemente del orden de los números, la respuesta sigue siendo -21.
  • Resta: a – b ≠ b – a(excepto en algunos casos especiales)Ejemplo: (-5) – (+2) = (-7) y (+2) – (-5) – (-5) = +7, así que (-5) – (+2) ≠ (+2) – (-5)Aquí, usted ve cómo la resta no sigue a la propiedad conmutativa: Si a y b son el mismo número, entonces la resta parece ser conmutable porque cambiar la orden no cambia la respuesta Ejemplo: 2 – 2 = 0 y -2 + 2 = 0, así que 2 – 2 = -2 + 2
  • División: a ÷ b ≠ b ÷ a(excepto en algunos casos especiales)Ejemplo: (-6) ÷ (+1) = -6 y (+1) ÷ (-6) = -1/6, así que (-6) ÷ (+1) ≠ (+1) ÷ (-6)La división tampoco sigue la propiedad conmutativa: Ejemplo: 2 ÷ (-2) = -1 y -2 ÷ 2 = -1, así que 2 ÷ (-2) = -2 ÷ 2
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